[게임수학 | 유니티] 벡터의 내적을 이용한 시야각 구현하기

    

    1. 벡터의 내적이란?

두 벡터의 내적은 아래 공식으로 표현된다.

a벡터와 b벡터의 크기를 각각 곱한 다음 사이각의 cosθ 값을 곱한다.

벡터와 벡터의 내적의 결과는 벡터가 아닌 스칼라 값임에 주의한다.

자기 자신과 내적하면 제곱이다.
cosθ 값이 자기 자신이기 때문에 1이 된다. 결과적으로 같은 벡터 2개를 내적하면 제곱이 된다.

두 단위벡터가 평행하면 절대값 1이다.
벡터 두개가 평행하는 경우는 같은 방향으로 향하거나, 반대 방향으로 향하는 것이다. 따라서 cosθ 값이 1 혹은 -1 이다. 절대값을 취하면 1이된다. 

두 벡터가 직교하는 경우 값이 0이 된다.

cos90˚는 0이 되기 때문에 내적값 또한 0이된다.

2. 유니티에서 벡터의 내적을 이용한 시야각 구현하기

플레이어의 시야각을 θ라고 하면,  Forward 단위벡터와 타겟과 플레이어의 거리 차이로 나오는 단위벡터A 간의 내적이 cos(θ/2)보다 커야 시야 내에 존재한다.

이미지 출처: http://rapapa.net/?p=2974

using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class SightCtrl : MonoBehaviour
{
    public float ViewAngle;    //시야각
    public float ViewDistance; //시야거리

    public LayerMask TargetMask;    //Enemy 레이어마스크 지정을 위한 변수
    public LayerMask ObstacleMask;  //Obstacle 레이어마스크 지정 위한 변수

    private Transform _transform;

	void Awake ()
    {
        _transform = GetComponent<Transform>();
    }
	
	void Update ()
    {
        DrawView();             //Scene뷰에 시야범위 그리기
        FindVisibleTargets();   //Enemy인지 Obstacle인지 판별
    }

    public Vector3 DirFromAngle(float angleInDegrees)
    {
        //탱크의 좌우 회전값 갱신
        angleInDegrees += transform.eulerAngles.y;
        //경계 벡터값 반환
        return new Vector3(Mathf.Sin(angleInDegrees * Mathf.Deg2Rad), 0, Mathf.Cos(angleInDegrees * Mathf.Deg2Rad));
    }

    public void DrawView()
    {
        Vector3 leftBoundary = DirFromAngle(-ViewAngle / 2);
        Vector3 rightBoundary = DirFromAngle(ViewAngle / 2);
        Debug.DrawLine(_transform.position, _transform.position + leftBoundary * ViewDistance, Color.blue);
        Debug.DrawLine(_transform.position, _transform.position + rightBoundary * ViewDistance, Color.blue);
    }

    public void FindVisibleTargets()
    {
        //시야거리 내에 존재하는 모든 컬라이더 받아오기
        Collider[] targets = Physics.OverlapSphere(_transform.position, ViewDistance, TargetMask);

        for (int i = 0; i < targets.Length; i++)
        {
            Transform target = targets[i].transform;

            //탱크로부터 타겟까지의 단위벡터
            Vector3 dirToTarget = (target.position - _transform.position).normalized;

            //_transform.forward와 dirToTarget은 모두 단위벡터이므로 내적값은 두 벡터가 이루는 각의 Cos값과 같다.
            //내적값이 시야각/2의 Cos값보다 크면 시야에 들어온 것이다.
            if (Vector3.Dot(_transform.forward, dirToTarget) > Mathf.Cos((ViewAngle / 2) * Mathf.Deg2Rad))
            //if (Vector3.Angle(_transform.forward, dirToTarget) < ViewAngle/2)
            {
                float distToTarget = Vector3.Distance(_transform.position, target.position);

                if (!Physics.Raycast(_transform.position, dirToTarget, distToTarget, ObstacleMask))
                {
                    Debug.DrawLine(_transform.position, target.position, Color.red);
                }
            }    
        }
    }
}